ANTERIOR A EUCLIDES

“Ahora hay en Pitágoras ese tomar el número como «explicación» que permite inventar la aritmética y la geometría teórica, pero subsiste todavía —o quizá mejor reaparece— el número como «significación» y ente original, dotado de personalidad y poder. Este tratamiento litúrgico o ceremonial informa el famoso espanto pitagórico ante números reales e imaginarios, como pi o raíz cuadrada de menos dos. Pero prácticamente todos los números descubiertos por cálculo tienen infinitos decimales, y -en palabras de un pitagórico tan convencido como Johannes Kepler, que vivió dos mil años más tarde – “rompen la belleza mental por carecer de límite preciso.» La mera presencia de números no enteros sugiere una falta de precisión y racionalidad en la naturaleza, y esa repugnancia desviará las investigaciones de matemáticos excelsos (como Euclides, Arquímedes y Apolonio), frenando el arranque fulgurante en la matematización del mundo.
De hecho, quizá el hallazgo pitagórico más importante en términos científicos sea la inconmensurabilidad, descubierta tanto en los acordes musicales como en la estructura del simple cuadrado. El lado y la diagonal no admiten una función expresada en números enteros, e Hipaso de Metaponto (circa 450 a.C.) pudo ser muerto por demostrarlo, según cuentan, pues el hallazgo escindió irreparablemente a la Hermandad. En un bando quedaron quienes seguían teniendo fe en lo conmensurable de toda figura regular, y en el otro los matemáticos propiamente dichos, dispuestos a aceptar semejante revés como una verdad memorable. La ambigüedad pitagórica se trasluce en atragantársele su principal descubrimiento, que es como atragantársele su teoría al teórico. Si hay irregularidad en el mundo, dirán ciertos pitagóricos, no hay armonía y la teoría falla. Sin embargo, la teoría sólo fallará –y esto por sistema- cuando en vez de investigar (regularidades e irregularidades) intente justificar prejuicios.”

http://www.escohotado.com/genesisyevoluciondelanalisiscientifico/tema4.htm

Εὐκλείδης
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