Agradecemos el interés que ha mostrado el equipo de www.historiadelpensamiento.com en mejorar la divulgación de los Elementos de Euclides a través de su sitio web.

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Se reabre la fase II del proyecto Topologia.org donde el equipo editorial espera perfilar unas mejoras impostergables. La divulgación de nuevas áreas que comparten lo real y lo abstracto es un inaludible compromiso de algunos apartados.

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Se publica el primer texto de Historia de la Geometría que consiste en una recopilación de diferentes textos con diferentes estructuras de exposición.

“El origen de la Geometría coincide con el origen de la humanidad. El pensamiento precientífico apoyado sobre el monoteísmo naturalista de Amenhotep IV funda culto a la nueva imagen del dios Ra representado con un círculo dorado. La abstracción del pensamiento mágico representa el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría.”

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Se reabre la edición del artículo Breve historia de la lógica a partir de un original actualmente no disponible online que fue recuperado en el 2005 de un servidor en Méjico y basado como el aquí presente in fieri en la exposición misma de Poincaré.

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«La concepción dinámica de la última década se centra en el gen como physis generador de entes transportadoras. La contribución más importante que hace un científico es descubrir modelos nuevos a partir de teorías antiguas. La Teoría del Caos que irrumpe a finales del siglo XX no ha dejado de evolucionar y constituye hoy un paradigma esencial en áreas como anatomía patológica, cardiología, geología y nuevas ciencias como la Biosociologia.»

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“… la geometria fractal no distingue, a propósito, entre conjuntos matemáticos (la teoría) y objetos naturales (la realidad). Incomparablemente más afín al mundo físico que la geometría euclidiana.” [1]

“Prigogine establece que si en vez de analizar sistemas cerrados, casi siempre ideales, partimos de sistemas abiertos (a un intercambio de materia-energía con sus respectivos medios) las transiciones de caos a orden son regla universal, siendo su resultado autoorganización. Principio activo de sus propios estados, el objeto físico aprovecha las situaciones alejadas del equilibrio para adquirir propiedades paralelas a lo que nosotros experimentamos como comunicación, percepción y memoria. El ejemplo más inmediato es el remolino creado por el desagüe de cualquier recipiente, donde el líquido va desapareciendo pero cierta forma -el remolino- se mantiene estable. He ahí una estructura disipativa elemental, que desarrolla sensibilidad en vez de comportarse como una masa aislada y amorfa. Renovar la ciencia, escribía Prigogine en 1991, es en gran medida redescubrir el tiempo, dejando atrás una concepción de la realidad objetiva que exigía negar la novedad y la diversidad en nombre de leyes inmutables y universales. Pero el futuro no está determinado, no está implícito en el presente. Esto significa el fin del ideal clásico de omnipotencia.” [2]

[1] - Benoit Maldelbrot.
http://www.geometriafractal.com/protagonistes.htm

[2] - Antonio Escohotado
http://www.escohotado.com/articles/elogiodelsabio.htm

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Antes del pensamiento que aspira a una coherencia lógica
hallamos fe en una u otra magia [1].

El nacimiento de la lógica propiamente dicho está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. La lógica emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la madre Tierra, para comprenderla y aprovechar sus recursos. Poncaire destaca cinco etapas en ese proceso que se presentan entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos.
Las etapas se identifican como: Revolución Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal, Revolución Digital y la siguiente Revolución Lógica. [2]

[1] - Cfr. Escohotado. El Pensamiento Precientífico. Tema 1.
http://www.escohotado.com/genesisyevoluciondelanalisiscientifico/tema1.htm

[2] - Breve Historia de la Lógica
http://www.euclides.org/menu/articles/article101.htm

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¿Cuántas de las rectas que pasan por un punto no cortan a otra dada?

Euclides establece que existe sólo una recta que pase al mismo tiempo por un punto y sea paralela a otra recta dada. Es el Quinto Postulado de los Elementos de Euclides y se publica siendo más teorema que axioma lo cuál se convierte en el enigma más apasionante de la historia de la geometría clásica hasta el siglo XIX cuando aparecen las Geometrías No-Euclidianas, gracias precisamente, a la resolución de esta paradoja.

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La enseñanza de la geometría en el nivel medio trata con geometría plana Euclidiana. ¿Porqué debe ser así?

Históricamente, la geometría plana no especula su discurso más allá de las dos dimensiones del plano y es desde los Griegos que la geometría Euclidiana se estudia y enseña -como un cáliz privilegiado de conocimiento-, para el aprendizaje del razonamiento deductivo. Dibujar alimenta la intuición, y un ser intuitivo es social en cuanto comunicativo. En esencia definir, anotar y experimentar según unas reglas que pueden variar y ser comprendidas sin necesidad de figuras o formas es el objeto de cualquier conocimiento humano.

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El conocimiento filosófico no se construye acumulando ocurrencias sobre algo, sino dejando que se manifieste el proceso específico descrito por cada objeto o concepto. A esto lo llama Hegel «exposición», en contraste con cualquier tratamiento «axiomático» (cuyo modelo perfecto son los Elementos de Euclides), donde sólo se ofrecen los puros resultados o los principios abstraídos de su devenir. En el Prólogo a la Fenomenología del espíritu dice que el axiomatismo.

«…representa una tarea más fácil de lo que podría tal vez parecer. En vez de ocuparse de la cosa misma, estas operaciones van siempre más allá; en vez de permanecer en ella y olvidarse en ella, este tipo de saber pasa siempre a otra cosa y permanece en sí mismo. Lo más fácil es enjuiciar aquello que tiene contenido y consistencia; es más difícil captarlo conceptualmente, y lo más difícil de todo la combinación de lo uno y lo otro: el lograr su exposición».

http://www.escohotado.com/genesisyevoluciondelanalisiscientifico/tema19.htm

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